如图①,在$\odot O$中,劣弧$AB$的度数为$120^{\circ}$,点$P$是优弧$AB$上的动点,且不与点$A$,$B$重合,弦$PB$的垂直平分线分别交射线$PA$,弦$PB$于点$C$,$D$.
$(1)$求证:$\triangle PCB$是等边三角形；
$(2)\triangle POC$能否为等腰三角形?如果能,求此时$\angle POC$的度数；如果不能,请说明理由；
$(3)$若$\odot O$的半径为$2$,则$\triangle POC$面积的最大值是______.