如图，直线$l_{1}$：$y=x+2$交$x$轴交于点$A$与过点$B(2,0)$的直线$l_{2}$：$y=kx+b$交于点$C(1,m).$

$(1)$求直线$l_{2}$的解析式；

$(2)$若$kx+b\geqslant 3$，请求出此时$x$的范围.

$(3)$点$D$在$x$轴上，若S_{\triangle}_{DCB}=\dfrac{1}{3}S_{\triangle}_{ABC}，请求点$D$的坐标．