如图是开州区竹溪镇一菜农蔬菜大棚的截面,形状为圆弧型,圆心为$O$,跨度$AB(弧所对的弦)$的长为$8$米,拱高$CD($弧的中点到弦的距离）为$2$米.圆弧所在圆的半径为______米；在修建过程中,在距蔬菜大棚的一端（点$B)1$米处将竖立支撑杆$EF$,支撑杆$EF$的高度为______米.