某水果店在两周内,将标价为$10$元$/$斤的某种水果,经过两次降价后的价格为$8.1$元$/$斤,并且两次降价的百分率相同.
$(1)$求该种水果每次降价的百分率；
$(2)$从第一次降价的第$1$天算起,第$x$天$(x$为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为$4.1$元$/$斤.

时间$x(天)$	$1\leqslant x \lt 9$	$9\leqslant x \lt 15$
售价（元$/斤)$	第$1$次降价后的价格	第$2$次降价后的价格
销量（斤）	$80-3x$	$120-x$
储存和损耗费用（元）	$40+3x$	$3x^{2}-64x+400$

设销售该水果第$x(天)$的利润为$y($元),求$y$与$x\left(1\leqslant x \lt 15\right)$之间的函数解析式,并求出第几天时销售利润最大.