阅读理解以下内容,解决问题:
例:解方程:$x^{2}+|x|-2=0$.
解:$\because x^{2}=|x|^{2}$,
$\therefore$方程即为:$|x|^{2}+|x|-2=0$,
设$|x|=t$,原方程转化为:$t^{2}+t-2=0$
解得,$t_{1}=1$,$t_{2}=-2$,
当$t_{1}=1$时,即$|x|=1$,$\therefore x_{1}=1$,$x_{2}=-1$；
当$t_{2}=-2$时,即$|x|=-2$,不成立.
$\therefore$综上所述,原方程的解是$x_{1}=1$,$x_{2}=-1$.
以上解方程的过程中,将其中$|x|$作为一个整体设成一个新未知数$t$,从而将原方程化为关于$t$的一元二次方程,像这样解决问题的方法叫做"换元法"（"元"即未知数).
$(1)$已知方程:$x^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2x-\frac{2}{x}-1=0$,若设$x+\frac{1}{x}=m$,则利用"换元法"可将原方程化为关于$m$的方程是______；
$(2)$仿照上述方法,解方程:$\frac{1}{x}-\sqrt{\frac{1}{x}+1}-5=0$.