从$-4$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,$4$,$6$这八个数中,随机抽一个数,记为$a$.若数$a$使关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2\left(a-4\right)x+a^{2}=0$有实数解,且关于$y$的分式方程$\frac{{y+a}}{{y-1}}-3=\frac{1}{{1-y}}$有整数解,则符合条件的$a$的值的和是（ ）