如图,是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形拼接而成的.已知$BE:AE=3:1$,正方形$ABCD$的面积为$80$.连接$AC$,交$BE$于点$P$,交$DG$于点$Q$,连接$FQ$.则图中阴影部分的面积之和为（ ）