在三角形纸片中,点$D$,$E$分别在边$AC$,$BC$上,将$\angle C$沿$DE$折叠,点$C$落在点${C\’}$的位置.
$(1)$如图$1$,当点$C$落在边$BC$上时,若$\angle ADC\’=58^{\circ}$,$\angle C=$______；
$(2)$如图$2$,当点$C$落在$\triangle ABC$内部时,且$\angle BEC\’=42^{\circ}$,$\angle ADC\’=20^{\circ}$,求$\angle C$的度数；
$(3)$如图$3$,当点$C$落在$\triangle ABC$外部时,若设$\angle BEC\’$的度数为$x$,$\angle ADC\’$的度数为$y$,请求出$\angle C$与$x$,$y$之间的数量关系.