如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为$1$,$\triangle ABC$,$\triangle EFD$的顶点都在网格线的交点上,在图中建立平面直角坐标系$xOy$,使$\triangle ABC$与$\triangle EFD$关于$y$轴对称,且点$B$的坐标为$\left(-4,1\right)$.
$(1)$在图中画出平面直角坐标系$xOy$；
$(2)$①写出点$B$关于$x$轴的对称点$B_{1}$的坐标；
②画出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,其中点$A$的对称点是$A_{1}$,点$C$的对称点是$C_{1}$.