如图,如果在大厦$AB$所在的平地上选择一点$C$,测得大厦顶端$A$的仰角为$30^{\circ}$,然后向大厦方向前进$40$米,到达点$D$处$(C$、$D$、$B$三点在同一直线上),此时测得大厦顶端$A$的仰角为$45^{\circ}$,那么大厦$AB$的高度为____米（保留根号).