图①是古代的一种远程投石机,其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分.据《范蠡兵法》记载:"飞石重十二斤,为机发,行二百步",其原理蕴含了物理中的"杠杆原理".在如图②所示的平面直角坐标系中,将投石机置于斜坡$OA$的底部点$O$处,石块从投石机竖直方向上的点$C$处被投出,已知石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是$\left(50,25\right)$,$OC=5$.

$(1)$求抛物线的表达式；
$(2)$在斜坡上的点$A$建有垂直于水平线$OD$的城墙$AB$,且$OD=75$,$AD=12$,$AB=9$,点$D$,$A$,$B$在一条直线上.通过计算说明石块能否飞越城墙$AB$.