$A$,$B$两地相距$300km$,甲、乙两人分别开车从$A$地出发前往$B$地,其中甲先出发$ah$,且$y_{乙}$与$x$的函数解析式为$y=kx-k$,如图是甲,乙行驶路程$y_{甲}(km)$,$y_{乙}(km)$随行驶时间$x\left(h\right)$变化的图象,请结合图象信息,解答下列问题:
$(1)$分别求出$y_{甲}$,$y_{乙}$与$x$之间的函数解析式；
$(2)$求出点$C$的坐标；
$(3)$在乙的行驶过程中,当$x$为何值时,甲乙相距$20$千米.