大西高铁侯马西站站房扩建工程是展示侯马市形象的重要窗口,$9$月$20$日改扩建全部完成.如图,这是旅客出入站的自动扶梯示意图,自动扶梯$AB$的长为$20m$,倾斜角为$30^{\circ}$,则自动扶梯的垂直高度$BC$的长为______$m.$