从数轴上看：$|a|$表示数$a$的点到原点之间的距离，类似地$|a-4|$表示数$a$的点到表示数$4$的点之间的距离．一般地$|a-b|$表示数$a$的点到表示数$b$的点之间的距离．
$(1)$在数轴上，若表示数$x$的点与表示数$-2$的点之间的距离为$5$个单位长度，则$x=$______；
$(2)$对于任何有理数$x$，式子$|x+1|+|x-6|$有最 ______$($大或小$)$值，该值为 ______；
$(3)$利用数轴，求方程$|x-5|+|x+4|=9$的所有整数解的和．