推理填空.如图,已知$\angle AOB$,作$\angle AOB$的平分线$OC$,将直角尺$DEMN$如图所示摆放,使$EM$边与$OB$边重合,顶点$D$落在$OA$边上,$DN$边与$OC$交于点$P$.猜想$\triangle DOP$是等腰三角形；(图在上面）
证明:$\because OC$平分$\angle AOB(已知)$
$\therefore \angle AOC=\angle BOC($______)
$\because DN$∥$EM$
$\therefore \_\_\_\_\_\_=\angle BOC( \_\_\_\_\_\_)$
$\therefore \_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_$(______)
$\therefore DO=DP$
$\therefore \triangle DOP$是等腰三角形；