已知$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$BC=6cm$,$AB=8cm$,$P$、$Q$是$\triangle ABC$边上的两个动点,其中点$P$从点$A$开始沿$A\rightarrow B$方向运动且速度为每秒$2cm$,点$Q$从点$B$开始沿$B\rightarrow C\rightarrow A$方向运动,在$BC$边上的运动速度是每秒$3cm$,在$AC$边上的运动速度是每秒$5cm$,它们同时出发,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止,设运动时间为$t$秒.
$(1)$线段$AC=$______；
$(2)$当$t=2$秒时,点$P$到$AC$的距离是______；
$(3)$当$AP=CP$时,$BP=$______；
$(4)$若$PQ$将$\triangle ABC$周长分为$3:5$两部分,直接写出$t$的值.