在"探究并联电路中电流特点"的实验中,某同学连接了如图甲所示的电路:

$(1)$该同学连接电路时开关应______.
$(2)$该同学连好电路后闭合开关,观察到灯泡______不发光,其原因是______.
$(3)$随后该同学在原电路上只改动了一根导线便完成了实验.请你在图中改动的一根导线上画"$\times$",并用笔画线代替导线画出正确的电路,使两只电流表分别测干路和支路的电流.
$(4)$排除故障后闭合开关,电流表$A_{1}$和$A_{2}$的示数如图乙所示,则通过$L_{2}$的电流为______$A$.