在"欢乐周末$\cdot$非遗市集"活动现场,诸多非遗项目集中亮相,让过往游客市民看花了眼、"迷"住了心.小明买了一个年画风筝,并进行了试放,为了解决一些问题,他设计了如下的方案:先测得放飞点与风筝的水平距离$BD$为$15m$；根据手中余线长度,计算出$AC$的长度为$17m$；牵线放风筝的手到地面的距离$AB$为$1.5m$.已知点$A$,$B$,$C$,$D$在同一平面内.
$(1)$求风筝离地面的垂直高度$CD$；
$(2)$在余线仅剩$7.5m$的情况下,若想要风筝沿射线$DC$方向再上升$12m$,请问能否成功?请运用数学知识说明.