如图是$A$、$B$、$C$三种固体物质的溶解度曲线,请回答下列问题:
$(1)$在$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时,$A$的溶解度为______；
$(2)A$中混有少量$B$,可采用______的方法提纯$A$；
$(3)t_{3}^{\circ}\mathrm{C}$时,将三种物质的饱和溶液降温至$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$,所得溶液溶质质量分数由大到小的顺序是______；
$(4)t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时三种物质饱和溶液,恒温蒸发等质量的水,析出晶体的质量大小关系是:______.