如图为甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线.据图回答:
$(1)$甲、乙、丙三种物质溶解度随温度变化趋势与气体溶解度的变化相似的是______.
$(2)t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时将$40g$甲固体放入$40g$水中,充分搅拌所得溶液的质量是______$g$.
$(3)$将$t_{3}^{\circ}\mathrm{C}$时甲、丙的饱和溶液降温到$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$,所得溶液的溶质质量分数关系:甲______(填$\gt$、$\lt$、$=$或无法确定）丙.
$(4)$当甲物质中含有少量乙物质时,提纯甲物质所采用的方法______.