如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁，电阻R_A的电功率P_A为2.4W；当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂，电阻R_B的电功率P_B为2.7W；当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，电压表的示数U₃为4V．已知：R_A：R_B=1：2，U₁：U₂=2：1．求：
（1）电流I₁与I₂的比值；
（2）电源两端的电压U．