已知一次函数$y_{1}=kx+m\left(k\neq 0\right)$和二次函数$y_{2}=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$部分自变量与对应的函数值如下表

$x$	$\ldots$	$-1$	$0$	$2$	$4$	$5$	$\ldots$
$y_{1}$	$\ldots$	$0$	$1$	$3$	$5$	$6$	$\ldots$
$y_{2}$	$\ldots$	$0$	$-1$	$0$	$5$	$9$	$\ldots$

当$y_{2} \gt y_{1}$时,自变量$x$的取值范围是（ ）