《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题:今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻；一雀一燕交而处,衡适平；并燕雀重一斤.问燕雀一枚,各重几何?译文如下:五只雀、六只燕,共重$1$斤（古时$1$斤$=16$两).雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕各重多少两（只要求设出适当的未知数,列出方程组,不必求出方程组的解)?