我国古代《孙子算经》卷中记载"多人共车"问题,其原文如下:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若$3$个人乘一辆车,则空$2$辆车；若$2$个人乘一辆车,则有$9$个人要步行,求人数和车数.下列方案中
①设车数为$x$辆,列方程为:$3\left(x-2\right)=2x+9$.
②设人数为$y$人,列方程为:$\frac{y}{3}+2=\frac{y-9}{2}$.
③设车数为$x$辆,人数为$y$人,列方程组为:$\left\{\begin{array}{c}y=3(x-2)\\ 2x=y+9\end{array}\right.$.
④设人数为$x$人,车数为$y$辆,列方程组为:$\left\{\begin{array}{c}x=3(y-2)\\ 2y=x-9\end{array}\right.$.
正确的有（ ）