已知抛物线$y=-\left(x-2\right)^{2}+1$.
$(1)$写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；
$(2)$判断点$\left(3,-2\right)$是否在此抛物线上；
$(3)$求出此抛物线上纵坐标为$-3$的点的坐标.