如图,$A$城气象台测得台风中心在$A$城正西方向$320km$的$B$处,以每小时$40km$的速度向北偏东$60^{\circ}$的$BF$方向移动,距离台风中心$200km$的范围内是受台风影响的区域.
$(1)A$城是否受到这次台风的影响?为什么?
$(2)$若$A$城受到这次台风影响,那么$A$城遭受这次台风影响有多长时间?