一辆装满货物的卡车,高$2.5$米,宽$1.6$米,要开进上边是半圆,下边是长方形的桥洞,如图所示,已知半圆的直径为$2m$,长方形的另一条边长是$2.3m$.
$(1)$此卡车是否能通过桥洞?试说明你的理由.
$(2)$为了适应车流量的增加,先把桥洞改为双行道,要使宽为$1.2m$,高为$2.8m$的卡车能安全通过,那么此桥洞的宽至少增加到多少?