在一条东西走向河的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点$H(A$、$H$、$B$在一条直线上）,并新修一条路$CH$,测得$CB=5$千米,$CH=4$千米,$HB=3$千米.
$(1)$问$CH$是否为从村庄$C$到河边的最近路?(即问:$CH$与$AB$是否垂直?)请通过计算加以说明；
$(2)$求原来的路线$AC$的长.