如果一个式子由两个或两个以上的分式用"$+$"连接而成,且任意两个分式的分母位置互换后对式子的值没有影响,则称这类式子为"均衡分式串",例$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{ab}$中交换$a+b$,$ab$的位置可得$\frac{1}{ab}+\frac{1}{a+b}$,两个式子值相同,则$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{ab}$是"均衡分式串".
概念理解:（1）下列$3$个式子中是"均衡分式串"的是______.(填序号）
①$\frac{2}{a}+\frac{2}{b}$；②$\frac{b}{{a}^{2}}+\frac{a}{{b}^{2}}$；③$\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$.
深入探究:（2）"均衡分式串"$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-a}$是否为定值,若是定值,请求出这个定值；若不是定值,请说明理由.
拓展应用:（3）若$am=bn=1$,求"均衡分式串"$\frac{1}{1+{a}^{4}}+\frac{1}{1+{b}^{4}}+\frac{1}{1+{m}^{4}}+\frac{1}{1+{n}^{4}}$的值.