在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H．
（1）求证:四边形EHFG是平行四边形；
（2）若四边形EHFG是矩形,则▱ABCD应满足什么条件?（不需要证明）
（3）若四边形EHFG是菱形,则▱ABCD应满足什么条件?（不需要证明）