$2023$年$4$月,无人快递车在我市的城市道路上正式"上岗".现有一条笔直的路上依次有$M$,$P$,$N$三个快递网点,其中$M$,$N$两网点相距$1000$米.甲、乙两车分别从$M$,$N$两网点同时出发,匀速行驶去往目的地$N$,$M$.图中$OA$,$BC$分别表示甲、乙两车离$M$地的距离$y(米)$与行驶时间$x($分钟）的函数关系图象.
$(1)$直线$OA$的函数表达式为______；
$(2)$出发后甲快递车行驶多长时间,与乙快递车相遇?
$(3)$甲快递车到$P$网点后,再经过$1$分钟乙车也到$P$网点,求$P$,$N$两网点间的距离.