如图①,圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断,既美观又实用,彰显出中国元素的韵味.图②是一款拱门的示意图,其中$C$为$AB$中点,$D$为拱门最高点,线段$CD$经过圆心$O$,已知拱门的半径为$1.5m$,拱门最下端$AB=1.8m$.求拱门最高点$D$到$AB$的距离$CD$.