如图,平面直角坐标系中,已知直线$y=x$上一点$P\left(1,1\right)$,$C$为$y$轴上一点,连接$PC$,以$PC$为边做等腰直角三角形$PCD$,$\angle CPD=90^{\circ}$,$PC=PD$,过点$D$作线段$AB\bot x$轴,垂足为$B$,直线$AB$与直线$y=x$交于点$A$,且$BD=2AD$,连接$CD$,直线$CD$与直线$y=x$交于点$Q$,则$Q$点的坐标是____.