在数学实验课上,老师让同学们以"三角形纸片的折叠为主题"开展数学活动操作发现:对折$\triangle ABC\left(AB \gt AC\right)$,使点$C$落在边$AB$上的点$E$处,得到折痕$AD$,把纸片展平,如图$1$,发现四边形$AEDC$满足:$AE=AC$,$DE=DC$,查阅资料得知,像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫做"筝形".

初步应用:（1）如图$1$,在$\triangle ABC$中,若$\angle BAC=84^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,那么$\angle EDB= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$
性质探究:借助学习几何图形的经验,通过观察、实验、猜测、证明等方法,同学们对筝形$AEDC$的性质进行了研究,如图$2$,求证:
$(2)\triangle AED$≌$\triangle ACD$；
$(3)AD\bot EC$,$OE=OC$.