已知二次函数$y=-\left(x+a\right)^{2}+2a-1(a$为常数）,当$a$取不同的值时,其图象构成一个"抛物线系".如图分别是当$a$取四个不同数值时此二次函数的图象.发现它们的顶点在同一条直线上,那么这条直线的表达式是____.