九年级数学选择题由实际问题抽象出二元一次方程｜初中试题

题目

中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 $50$ ；而甲把其 $\dfrac{2}{3}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为 $50$ ，问甲，乙各有多少钱？设甲的钱数为 $x$ ，乙的钱数为 $y$ ，则下列等式成立的是 $(\quad)$

$x+\dfrac{1}{2}y=y+\dfrac{2}{3}x$

$y+\dfrac{1}{2}y=x+\dfrac{2}{3}x$

$x-\dfrac{1}{2}y=y-\dfrac{2}{3}x$

$y-\dfrac{1}{2}y=x-\dfrac{1}{3}x$

知识点：由实际问题抽象出二元一次方程章节：方程与不等式 / 二元一次方程组

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