如图甲是某同学设计的调光灯电路,图中小灯泡的额定电压为$3V$,电源电压保持不变.闭合开关$S$后,将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中,测得小灯泡的$I-U$关系图象如图乙所示.求:

$(1)$电源电压大小；
$(2)$灯泡正常发光时电阻大小；
$(3)$滑动变阻器的最大阻值.