九年级数学解答题解直角三角形的应用——坡度｜初中试题

题目

根据以下素材,完成探索任务.

探究斜坡上两车之间距离
素材 $1$	图①是某高架入口的横断面示意图.高架路面用 $BM$ 表示,地面用 $AN$ 表示,斜坡用 $AB$ 表示.已知 $BM$ ∥ $AN$ ,高架路面 $BM$ 离地面的距离 $BH$ 为 $25$ 米,斜坡 $AB$ 长为 $65$ 米.
素材 $2$	如图②,矩形 $ECKG$ 为一辆大巴车的侧面示意图, $CK$ 长为 $10$ 米, $EC$ 长为 $3.5$ 米.如图③,该大巴车遇堵车后停在素材 $1$ 中的斜坡上,矩形 $ECKG$ 的顶点 $K$ 与点 $B$ 重合,点 $B$ 与指示路牌底端 $P$ 点之间的距离 $BP$ 为 $6.5$ 米,且 $BP\bot BM$ .小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶,小张的眼睛到斜坡的距离 $FD$ 为 $1$ 米.
问题解决	任务一	如图①,求斜坡 $AB$ 的坡比.
	任务二	如图③,当小张正好可以看到整个指示路牌（即 $P$ 、 $E$ 、 $F$ 在同一条直线上）时,试求小张距大巴车尾 $EC$ 的距离 $CD$ .

知识点：解直角三角形的应用——坡度章节：图形的变化 / 锐角三角函数

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