如图,某自动感应门的正上方$A$处装着一个感应器,离地面的高度$AB$为$2.5$米,一名学生站在$C$处时,感应门自动打开了,此时这名学生离感应门的距离$BC$为$1.2$米,头顶离感应器的距离$AD$为$1.5$米,则这名学生身高$CD$为（ ）米.