下列说法：

$①$解分式方程一定会产生增根；

$②$方程$\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-4x+4}=0$的根为$x=2$；

$③$方程$\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{2x-4}$中各分母的最简公分母为$2x(2x-4)$；

$④x+\dfrac{1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}$是分式方程．

其中正确的说法有( )