从$-2$、$-1$、$-\dfrac{2}{3}$、$0$、$1$这五个数中随机抽取一个记为数$a$，则关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a>0\\ -3+2x⩽1\end{array}\right.$有三个整数解，且使得关于$x$的方程$\dfrac{ax+2}{x-3}=1$的解为非负数的概率是__________.