如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,过点$C$的直线$MN$∥$AB$,$D$为$AB$边上点,过点$D$作$DE\bot BC$交直线$MN$与$E$,垂足为$F$,连接$CD$,$BE$.
$(1)$求证:$CE=AD$；
$(2)$当$D$在$AB$中点时,四边形$CDBE$是什么特殊四边形?说明理由；
$(3)$在满足（2）的条件下,当$\triangle ABC$再满足______条件时,四边形$CDBE$是正方形（直接填写答案).