已知$A$、$B$两地相距$3600$米,甲从$A$地出发步行到$B$地,$40$分钟后乙从$B$地出发骑自行车到$A$地,设甲步行的时间为$x$分钟,甲、乙两人离$A$地的距离分别为$y_{1}$米、$y_{2}$米,$y_{1}$、$y_{2}$与$x$的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:
$(1)$求$y_{1}$、$y_{2}$与$x$的函数关系式；
$(2)$求甲出发后多少分钟两人相遇,相遇时乙离$A$地多少米?