题目如图,在Rt△ABCRt\triangle ABCRt△ABC中,已知∠A=90∘\angle A=90^{\circ}∠A=90∘,DDD是斜边BCBCBC的中点,DE⊥BCDE\bot BCDE⊥BC交ABABAB于点EEE,连接CECECE.(1)(1)(1)求证:BE2−AE2=AC2BE^{2}-AE^{2}=AC^{2}BE2−AE2=AC2；(2)(2)(2)若AC=6AC=6AC=6,BD=5BD=5BD=5,求AEAEAE的长.知识点：勾股定理的性质章节：图形的性质 / 三角形
如图,在中,已知,是斜边的中点,交于点,连接.如图,在中,已知,是斜边的中点,交于点,连接.如图,在中,已知,是斜边的中点,交于点,连接.