如图,在平面直角坐标系$xOy$中,以$\left(3,0\right)$为圆心作$\odot P$,$\odot P$与$x$轴交于$A$、$B$,与$y$轴交于点$C\left(0,4\right)$,$Q$为$\odot P$上不同于$A$、$B$的任意一点,连接$QA$、$QB$,过$P$点分别作$PE\bot QA$于$E$,$PF\bot QB$于$F$.当$Q$点在$\odot P$上顺时针从点$A$运动到点$B$的过程中,则$PE^{2}+PF^{2}$的值是______.