如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度,在距离古树$m$米的$A$点处测得古树顶端$D$的仰角为$30^{\circ}$,然后向古树底端$C$步行$20$米到达点$B$处,测得古树顶端$D$的仰角为$45^{\circ}$,且点$A$、$B$、$C$在同一直线上,求古树$CD$的高度.(已知:$\sqrt{2}\approx 1.414$,$\sqrt{3}\approx 1.732$,结果保留整数）