如图,在坡顶$B$处的同一水平面上有一座纪念碑$CD$垂直于水平面,小明在斜坡底$A$处测得该纪念碑顶部$D$的仰角为$45^{\circ}$,然后他沿着坡比$i=5:12$的斜坡$AB$攀行了$39$米到达坡顶,在坡顶$B$处又测得该纪念碑顶部的仰角为$68^{\circ}$.求坡顶$B$到地面$AE$的距离和纪念碑$CD$的高度.(结果精确到$1$米,参考数据:$\sin 68^{\circ}=0.9,\cos 68^{\circ}=0.4,\tan 68^{\circ}=2.5)$