探究二次函数$y=2\left(x+1\right)^{2}-3$及其图象的性质,请填空:
$(1)$图象的开口方向是______；
$(2)$图象的对称轴为直线______；
$(3)$图象与$y$轴的交点坐标为______；
$(4)$当$x$为何值时,函数$y$有最小值,并出求最小值.