七年级数学选择题由实际问题抽象出二元一次方程组｜初中试题

题目

明代数学家程大位的著作《算法统综》中有一个"绳索量竿"问题:"一只竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,问索长几尺?"译文为:"现有一根竹竿和一条绳索,用绳索去量竹竿,绳索比竹竿长 $5$ 尺,如果将绳索对折后再去量竹竿,就比竹竿短 $5$ 尺,问绳索长几尺?"（注:一托 $=5$ 尺）设绳索长 $x$ 尺,竹竿长 $y$ 尺,根据题意列方程组正确的是（）

$\left\{\begin{array}{c}x-y=5\\ y-\frac{1}{2}x=5\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}x-y=5\\ y-2x=5\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}y-x=5\\ x-\frac{1}{2}y=5\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}y-x=5\\ y-2x=5\end{array}\right.$

知识点：由实际问题抽象出二元一次方程组章节：方程与不等式 / 二元一次方程组

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