题目
请阅读下列解方程x4-2x2-3=0的过程.
解:设x2=y,则原方程可变形为y2-2y-3=0,由(y-1)2=4,得y1=3,y2=-1.
当y=3,x2=3,∴x1=
,x2=-
,当y=-1,x2=-1,无解.
所以,原方程的解为x1=
,x2=-
.
这种解方程的方法叫做换元法.
用上述方法解下面两个方程:
(1)x4-x2-6=0;
(2)(x2+2x)2-2(x2+2x)-3=0.
知识点:解一元二次方程——换元法章节:方程与不等式 / 一元二次方程